最近读了《推荐系统实战》，这本书干货不多，不过我是从图书馆借的书，又没花钱，所以没有吐槽的动力，倒是花了很短的时间读了一本书，反而感觉很有成就感，嘿嘿。
最基本的推荐方法就是使用K近邻方法，而K近邻又分成基于用户的协同过滤算法和基于物品的协同过滤算法。根据用户的协同过滤算法，其原理就是找到与用户最相似的人，然后推荐那个人的物品清单中，该用户没有的物品。而度量用户的相似度，就是度量两个用户清单中相同元素所占的比例。实际操作中可以用Jaccard相似系数或者是余弦相似度，
下面看一个具体的例子，都是计算余弦相似度的，分母表示两个元素组个数之积，Jaccard相似系数比较简单，这里不再赘述，
这样一来，所有问题看起来变得都非常简单了，如果我们要给A推荐物品，就把A和所有的用户计算相似度，然后选取前K个相似度最大的用户，把这些用户列表中A没有的物品推荐给A就行了。可是这样做会有一个问题，就是大部分用户和A都没有共同的兴趣，这样我们就会大量的时间浪费在计算相似度为零上。为了解决这个问题，我们实际操作时，往往先建立一个元素到用户的倒查表，再根据这个表来统计各个用户之间的相似度，如图
对于元素a，它的用户表是A，B。那么就把AB置为1。元素b的用户表是A，C。那么就把AC置为1，以此类推。（如果此时b的用户表是A，B的话，此时AB置为2）
这个矩阵是一个对角阵，每个元素是两个用户之间的共同兴趣，比如要计算上图中A和D的余弦相似度，查的A行D列的元素是1，然后看A列的元素个数是3，D列元素个数是3，则AB的余弦相似度是1/3。（这里省略9开根号）
现在已经可以很容易的找到用户A的最相似的用户，那么实际操作中如何给A推荐物品呢。我们使用上图中的例子，选择K为3，选择Jaccard相似系数来表示相似度。由上图可知，离A最近的元素是B，C，D，然后A中没有的元素是c，e。则需要把这两个推荐给A，那么A与c的相似度与A与e的相似度哪个更高呢？
similarity(A,c)=similarity(A,B)*similarity(B,c)+similarity(A,D)*similarity (D,c)
=1/4 *1+1/5*1
=9/20
similarity(A,e)=similarity(A,C)*similarity(C,e)+similarity(A,D)*similarity (D,e)
=1/4 *1+1/5*1
=9/20
这里由于题目中没有给出用户对用户列表中每个元素具体的兴趣，所以我们默认用户对自己列表中的物品的兴趣都是1，所以similarity(B,c)等等都设置为1。
最后还有一个问题，就是如果一个物品特别热门，那么几乎每个用户中都这个物品，那么计算两个用户相似度时就会不那么”准“，所以我们实际操作时往往还要对热门的物品加个惩罚项。
这里N(i)表示，对物品i有过行为的用户集合。
以上是基于用户的协同过滤算法的简单阐述，基于物品的协同过滤算法使用同样的方法，如果用一个词来总结的话，就是vice versa，哈哈。不同的是基于物品的协同过滤算法度量物品的相似度，比较的是两个物品的用户列表，于是统计用户相似度时，也要建立一张用户物品的倒查表。基于物品的协同过滤算法的惩罚项是热门度最高的人，如果一个人对所有的物品都有过行为，我们就不认为这个人对度量两个物品相似度有较小的影响。
那么什么时候使用user-based什么时候使用item-based呢？user-based主要应用于用户数基本不变，而物品经常变化的情况，如新闻网站。user-based更倾向于表达用户之间的兴趣。而item-based主要应用于物品不变，用户经常变化的情况，如果亚马逊。item-based更倾向于表达用户的历史喜好。
再一个就是关于LFM( Latent Factor Mode)的东西，这个东西和矩阵分解有着千丝万缕的关系，包括SVD什么的，由于实在没有时间，我这里就简单截个书中的图，看公式也很容易理解，等日后在写个矩阵分解的专题。
此外，书中还有几章关于冷启动，用户标签，上下文信息，社交网络数据的内容，个人感觉营养不高，所以这里不在记录，不过作为小品文，算是对推荐系统的一个了解也是很不错的。